Словари Онлайн
Лобачевский (Николай Иванович)
- великий русский геометр, творец науки, называемой, по его имени, гeoмeтpиeй Лобачевского; род. 22 октября 1793 г., воспитывался в казанской гимназии и университете, по математическому факультету. В 1811 г. Лобачевский (Николай Иванович) получил степень магистра и приступил к преподаванию в казанском унив. небесной механики и теории чисел. В 1816 г. Лобачевский (Николай Иванович) получил кафедру чистой математики. Он был 6 раз кряду избираем в ректоры университета и состоял членом многих ученых обществ и почетным членом университетов московского и казанского. Деятельность Лобачевский (Николай Иванович) была изумительна: он читал лекции и свои и за своих товарищей, посылаемых за границу, присутствовал на всех заседаниях и, в то же время, являлся творцом совершенно новых взглядов на геометрию. В числе аксиом, положенных Евклидом в основание геометрии, существует одна, так называемая 11-я аксиома, сводимая к утверждению, что через одну точку может быть проведена к данной прямой только одна параллельная. Уже с давних пор многим геометрам это положение не представлялось очевидным, и существует огромная литература попыток доказать это положение, основываясь на других аксиомах; но все такие попытки были неудачны, представляя собою сведение 11-й аксиомы на какое-нибудь другое положение, тоже не очевидное. Таким образом оставался нерешенным вопрос первостепенной важности: о степени достоверности геометрии, вытекающий из вопроса о том, достоверна ли 11-я аксиома. Эту трудную задачу, не поддававшуюся усилиям величайших умов, Лобачевский (Николай Иванович) решил окончательно, избрав чрезвычайно оригинальный путь. Лобачевский (Николай Иванович) попытался построить целую систему геометрических положений, исходящих из отрицания справедливости 11-й аксиомы, и при том систему строго логичную, не содержащую никаких внутренних противоречий. Если 11-я аксиома Евклида может быть доказана при помощи других аксиом, то она должна быть их следствием; если она представляет собой их следствие, то система Л., отвергающая ее, должна стать в противоречие с одной из других аксиом; если же такого противоречия не последует, то 11-я аксиома не представляет собой следствия одной из остальных аксиом, не может быть, при помощи их, доказана и является положением, которое следует или принять без доказательств, или свести на положение более очевидное. Против такого рассуждения возражали, говоря, что система Лобачевский (Николай Иванович) потому не встретилась с противоречием, что не была до него доведена, но итальянский геометр Бельтрами показал, что вся система Лобачевский (Николай Иванович) вполне совпадает с системой Евклида, если сравнить геометрию Лобачевский (Николай Иванович) на плоскости с обыкновенной геометрией на особой поверхности, называемой псевдосферой и представляющей вид шампанского бокала; так что если бы геометрия Лобачевский (Николай Иванович) встретила при своем развитии какие-либо несообразности, то и обыкновенная геометрия на псевдосфере была бы нелепа, откуда следует, что геометрия Лобачевский (Николай Иванович) не может быть приведена к абсурду. Таким образом, одна из великих заслуг Лобачевский (Николай Иванович) заключается в данном им доказательстве невозможности доказать 11-ю аксиому посредством других аксиом. Создав свою геометрию, Лобачевский (Николай Иванович) дал толчок к построению геометрических систем, имеющих дело с пространствами, совершенно не похожими на обыкновенное пространство, и этим указал на возможность логического мышления, имеющего объектами вещи, находящиеся вне времени и вне нашего обыкновенного пространства. В этом заключается высокое философское значение работ Лобачевский (Николай Иванович) Долгое время ученые мало обращали внимания на эти работы, и только Гаусс оценил при жизни Лобачевский (Николай Иванович) великое значение провозглашенных им идей; но после трудов Бельтрами, Римана и Гельмгольца эти идеи получили широкое распространение, и возник особый отдел математической литературы, представляющий собой значительное количество мемуаров, посвященных развитию идей Лобачевский (Николай Иванович) Казанское физико-математическое общество издало к юбилею Л., праздновавшемуся в день, когда исполнилось 100 лет со дня рождения великого геометра (сконч. Лобачевский (Николай Иванович) в 1856 г.), собрание переводов на русский язык важнейших основных сочинений по этой новой отрасли математики, под общим заглавием: "Об основании геометрии". Сочинения Л., ставящие его на ряду с гениальнейшими математиками всех времен, суть следующие: "О началах геометрии" ("Казанский Вестн. ", 1829 - 1830); "Geometrie imaginaire" ("Crell's Journal fur die reine und angewandte Mathematik", т. 17); " Воображаемая геометрия" ("Учен. Записки Казанского Унив.", 1835); "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных" ("Учен. Записки Казанского Унив.", 1835, 1836, 1837 и 1838); "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам" ("Учен. Записки Казанск. Унив.", 1836); "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien" (Б., 1840); "Pangeometrie ou precis de geometrie fondee sur une theorie generale et rigoureuse des paralleles" - в сборнике, изданном по случаю юбилея казанского унив. в 1856 г. Н. Делоне.
В других словарях:
...