Инвариант словарная статья в универсальной энциклопедии Ф. А. Брокгауз — И. А. Ефрон

- особое обозначение в математике. Если над целым однородным алгебраическим выражением с двумя переменными х1, и х2 совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1, поставлено a1х1+ a2х2, а вместо х2 поставлено b1х1 + b2х2, то получается новое выражение, которое останется однородным. Оба выражения назыв. алгебраическими формами и второе есть форма преобразованная относительно первого. Выражение, однородное относительно коэффициентов основной, формы, называется Инвариант в том случае, если при замене коэффициентов основной формы соответствующими коэффициентами формы преобразованной, выражение изменится лишь на множитель, который равен какойнибудь степени модуля преобразования a1b1-a2b1. Учение об И., вследствие частого приложения к различным математическим исследованиям, получило большое развитие и в настоящее время составляет самостоятельную отрасль чистой математики. Первоначально теория Инвариант имела приложение только при исследовании свойств чисел, но по мере своего развития эта теория получила большое значение в новейшей геометрии и представляет важное орудие также при исследовании теории уравнений. Теория Инвариант создана трудами, главным образом, английских математиков Келэ и Сильвестра; из математиков континента ею занимались Аронгольд, Клебш, Эрмит и др. - Символическое обозначение И, введено Клебшем. Если имеется квадратичная форма a0х12 + 2a1х1х2 + a2х22, то Инвариант ее будет a12 - a0a2 и означается через (ab)2. В.В.В.

В других словарях:
Инвариант - Большой энциклопедический словарь (БЭС)
Инвариант - Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка
Инвариант - Словарь иностранных слов
Инвариант - Толковый словарь русского языка С. Ожегова
Инвариант - Ожегов С. И., Шведова Н. Ю. Толковый словарь русского языка ...