Так и быть - стилистическая характеристика в онлайн словаре Ефремовой

частица разговорный Употр. при выражении вынужденного согласия; пусть будет так, ладно.

В других словарях:
Так и быть - Абрамов Н. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений ...